Plan metodyczny lekcji – Matematyka 2001 - klasa V

Temat: Wysokość trójkąta
Dział programu: Wielokąty
Poziom nauczania: klasa V szkoły podstawowej

Cele ogólne:

Uczeń:
-         potrafi określić pojęcie odległości dwóch punktów i odległości punktu od prostej,
-         poznaje definicję wysokości trójkąta,
-         zdobywa umiejętność kreślenia przy pomocy ekierki wysokości trójkąta,
-         potrafi narysować wysokości w różnych rodzajach trójkątów,
-         potrafi zastosować pojęcie wysokości w zadaniach.

Formy pracy: indywidualna, w grupach dwuosobowych i z całą klasą

Metody: problemowa, ćwiczeniowa

 

Części lekcji

Czynności uczniów

Czynności nauczyciela

Środki dydaktyczne

docelowe

Zadania dydaktyczne

 

Wstępna

 

Przypomnienie wiadomości z poprzednich lekcji

 

Przedstawienie pracy domowej: uczeń dokona klasyfikacji trójkątów ze względu na boki i kąty,

 

Ewaluacji zaprezentowanego zadania

 

Zeszyt

Główna

Określenie pojęcia odległości:

- w języku potocznym,

- dwóch punktów,

 

 


- punktu od prostej.

 

 

 


Uczeń znajdzie odległość punktu A od punktu B, uzupełniając zdanie sformułuje co rozumie przez odległość dwóch punktów

 

Uczeń łączy kolejno punkt A z punktami B, C, D, E, F

Wskaże, który z powstałych odcinków jest najkrótszy

Określi odległość punktu A od prostej p

Sprawdzi za pomocą ekierki położenie najkrótszego odcinka względem prostej

Sformułuje wniosek co rozumie przez odległość punktu od prostej

 

 

 


Kieruje pracą i zadaje pomocnicze pytania, pomaga wyciągać wnioski

 


Kontroluje wykonanie polecenia

Zadaje pomocnicze pytania

 






Poleca odczytanie wniosków

 

 

 


Zał. 1

Na tablicy i w zeszycie

 

 

 

Zał. 2

Kartki z ćwiczeniem dla każdego ucznia

 

Określenie wysokości trójkąta

Uczeń narysuje trójkąt ostrokątny ABC

 

 

 

Zaznaczy odległość punktu C od boku AB

 

 

Sformułuje i zapisze symbolicznie wniosek jakie jest położenie powstałego odcinka względem boku AB

Znajdzie odległości pozostałych wierzchołków od przeciwległych boków

Sformułuje definicję wysokości trójkąta i zapisze w zeszycie

Zadaje pytania dotyczące podziału trójkąta ze względu na kąty

Przypomina o korzystaniu z ekierki, zadaje pytania

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zwraca uwagę na nowe pojęcia: wysokość, podstawa

 

Zał. 3

Kartki z zadaniem dla każdego ucznia, zadanie rozwiązywane razem na tablicy

Wykreślanie wysokości w trójkącie prostokątnym i rozwartokątnym

Uczeń narysuje trójkąt prostokątny i rozwartokątny

Z pomocą ekierki narysuje w nim wysokości

Sformułuje wniosek, gdzie znajduje się punkt przecięcia wysokości w tych trójkątach

Kontroluje samodzielną pracę

Pomaga i zwraca uwagę na dokładność

Zał. 4

Polecenie wydane przez nauczyciela zapisane w zeszycie

Końcowa

Zastosowanie własności wysokości do narysowania trójkątów

Uczeń powtórzy i utrwali pojęcie wysokości trójkąta oraz podstawy

Zwraca uwagę na estetykę i dokładność wykonania zadania

Ocenia najaktywniejszych uczniów

Zał. 5

Kartka z zadaniem

Zadaje i wyjaśnia zadanie domowe

Podręcznik: Matematyka 2001; str. 183; zad. 6

 

Lekcję przygotowała: Bogusława Kołtonowska

nauczyciel matematyki w Gimnazjum nr 2 w Nysie


Zał. 1

Znajdź odległość punktu A od punktu B:

 

                        ·                                              ·

·                       B                                             A

A                                                        ·                                  ·

                                                           B                                 C

 

Podkreśl właściwy wyróżniony wyraz.

Przez odległość dwóch punktów A i B rozumiemy długość najkrótszej czy najdłuższej drogi łączącej te punkty.

Wniosek: Jest to długość odcinka AB.


Zał. 2

Polecenia:

 

1. Połącz kolejno punkt A z punktami B, C, D, E, F leżącymi na prostej p.

2. Wskaż, który z powstałych odcinków jest najkrótszy.

3. Sprawdź ekierką i zapisz

symbolicznie położenie najkrótszego odcinka względem prostej p.

4. Sformułuj wniosek: co rozumiesz przez odległość punktu od prostej.

 

Wniosek: Odległość punktu od prostej to długość najkrótszego odcinka łączącego punkt z prostą i prostopadłego do tej prostej.


Zał. 3

1. Narysuj trójkąt ostrokątny równoramienny ABC i wykorzystując ekierkę zaznacz odległość punktu C od boku AB.

2. Nazwij powstały odcinek. Sformułuj i zapisz wniosek używając symbolu ┴ lub ║. Jakie jest położenie tego odcinak względem AB.

3. Znajdź podobnie odległości pozostałych wierzchołków trójkąta od przeciwległych boków.

Wspólna analiza i zapisanie wniosku. Wprowadzenie pojęcia wysokości trójkąta.

Wniosek: Najkrótszy odcinek łączący wierzchołek trójkąta z przeciwległym bokiem lub jego przedłużeniem, a więc prostopadły do tego boku nazywamy wysokością trójkąta.

Bok odpowiadający tej wysokości to podstawa.


Zał. 4


Narysuj trójkąt prostokątny i rozwartokątny i zaznacz w nim wysokości. Sformułuj w oparciu o rysunek i zapisz wniosek, gdzie znajduje się punkt przecięcia wysokości w tych trójkątach.


Zał. 5


Narysuj trójkąt o podstawie 4 cm i odpowiadającej jej wysokości 3 cm tak, by był on:
ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny. Na ile sposobów możesz to zrobić?

[Powrót]